Для доказательства равенства треугольников BKD и BMD воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и медиан. 1. В треугольнике ABC отметим середины сторон: K - середина AB, M - середина BC. Поскольку K и M - середины, то отрезки AK = KB и BM = MC. 2. В треугольнике ABC, так как он равнобедренный, имеем: AC = AB. 3. Соединим точки B и D, где D - основание медианы BD. По свойству медианы у нас BD делит отрезок AC пополам, то есть AD = DC. 4. Теперь рассмотрим треугольники BKD и BMD: - Общая сторона BD. - Стороны BK и BM равны, потому что K и M являются серединами, и отрезки AK = KB и BM = MC. 5. В треугольниках BKD и BMD теперь можно установить равенство стороны и угла: - BD = BD (общая сторона). - BK = BM (из свойства медиан). - Угол KBD равен углу MBD, так как они являются углами при одной и той же вершине B и основаны на основании AC. По признаку равенства треугольников (сторона-угол-сторона) можем утверждать, что треугольники BKD и BMD равны, то есть BKD = BMD. Таким образом, мы доказали, что треугольник BKD равен треугольнику BMD.
