В прямоугольный треугольник с катетами 15см и 9см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прям

Как работать над заданием 8 класса: - в прямоугольный треугольник с катетами 15см и 9см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. чему равен периметр этого квадрата? a. 48см б. 36 см b. 22,5см г. 18 см

 

[МаксимВикторич]

В данном случае, чтобы найти периметр вписанного в прямоугольный треугольник квадрата, нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и геометрией. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 15 см и 9 см. Периметр квадрата можно найти по следующей формуле: P = 4 * a, где a — сторона квадрата. При этом сторона квадрата (a) равна произведению катетов, деленному на их сумму. 1. Находим площадь прямоугольного треугольника: S = (катет1 * катет2) / 2 = (15 * 9) / 2 = 67,5 см². 2. Сторона квадрата a = (катет1 * катет2) / (катет1 + катет2) = (15 * 9) / (15 + 9) = 135 / 24 = 5,625 см. 3. Периметр квадрата P = 4 * a = 4 * 5,625 см = 22,5 см. Таким образом, правильный ответ: B. 22,5 см.