В прямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) биссектрисы cd и ae пересекаются в точке о. уг

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 9 класса: - в прямоугольном треугольнике авс (угол с=90 градусов) биссектрисы cd и ae пересекаются в точке о. угол аос = 105 градусов. найти: острые углы треугольника авс.

 

[Jan]

В прямоугольном треугольнике АВС (˪C=90°) биссектрисы СK и AF пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 125°. Найти больший острый угол треугольника АВС.

 

[Quigwi]

1. Биссектриса АЕ делит угол А на две равные части, то есть угол ВАЕ равен углу САЕ.
2. Биссектриса СД делит прямой угол С на две равные части. Угол АСД равен 90°: 2 = 45°.
3. Выполняем расчёт величины угла САЕ, основываясь на том, что сумма внутренних углов
треугольника АОС составляет 180°:
Угол САЕ = 180°- 105°- 45°= 30°.
4. Острый угол А = 30°х 2 = 60°.
5. Острый угол В = 180°- 60°- 90°= 30°.
Ответ: острый угол А = 60°, острый угол В =30°.

 

[Опухший заяцNeoNew]

СD - это биссектриса, значит угол ВСD=углу DCA и они равны по 45 градусов (90градусов делить на два) Угол АОС=105 градусам, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30градусов Так как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30 градусов, следовательно весь угол А=60 градусов. Из этого вытекает, что угол B=90-60=30 Ответ: A=60,B=30