В прямоугольном треугольнике: 1) гипотенуза меньше суммы 2 катетов 2) гипотенуза равна суммы 2 катет

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - в прямоугольном треугольнике: 1) гипотенуза меньше суммы 2 катетов 2) гипотенуза равна суммы 2 катетов 3)гипотенуза в двое больше каждого из катетов4)гипотенуза больше суммы 2 катетов

 

[Станислав]

Ответ: гиппотенуза меньше суммы двух катетов. Доказательство. Начертить по концам сторон гиппотенузы окружности радиусами в сумме меньшими её длины и убедиться, что пересечение окружностей (или катетов) в пределах достаточных образованию треугольника не вышло. Начертить тогда окружности с равными по сумме длин длине гиппотенузы радиусами. Опять не выходит — катеты лежат на плоскости гиппотенузы. Соответственно очевидно, что образовать треугольник можно только тогда, когда длина гиппотенузы меньше суммы длин радиусов (или катетов) треугольника.