В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 точка о - середина в1с1, е середина ад. докажите паралл

Нужна консультация по заданию 10 класса: - в прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 точка о - середина в1с1, е середина ад. докажите параллельность плоскостей ва1е и сд1о. с чертежом, пожалуйста

 

[Bloodhammer]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3RoFUjH). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. А1В параллельна СД1 как диагонали противоположных граней. Четырехугольник ЕА1ОС параллелограмм, тогда прямые А1Е и СО параллельны. Прямые А1Е и А1В пересекаются и лежат в плоскости ВА1Е. Прямые СД1 и СО пересекаются и лежат в плоскости СД1О. АВ1||СД1, А1Е||СO, тогда плоскости ВА1Е и СД1О параллельны, что и требовалось доказать.