В прямоугольной трапеции abcd - (a-острый) боковые стороны равны 5 и 4 см.найдите ее площадь, если т

Нужна помощь с решением задачи 8 класса: - в прямоугольной трапеции abcd - (a-острый) боковые стороны равны 5 и 4 см.найдите ее площадь, если тиеугольник abd- равнобедренный

 

[Kajikazahn]

Мы знаем, что треугольник ABD — равнобедренный. Соответственно, AB=BD=5 см. Основание AD по условию равно 4 см. Модем найти длину основания CD: AB+2x, где x – проекция наклонной стороны BD на основание CD. По теореме Пифагора: BD2=AD2+x2. 52=42+x2; 25=16+x2; x2=9; x=3. Получается, что: CD=AB+2*3=5+6=11. Теперь найдем площадь трапеции: S=1/2(AB+CD)*h; S=1/2*(5+11)*4=1/2*16*4=32. Ответ. Площадь трапеции равно 32 кв.см.