В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, сторона основания равна 6см. найти

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 11 класса: - в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см, сторона основания равна 6см. найти объем пирамиды

 

[Вдвшник]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3yCUyND). АВСД – квадрат, тогда АС^2 = AB^2 + BC^2 = 36 + 36 = 72. AC = 6 * √2 см. ОА = АС/32 = 3 * √2 см. OK^2 = AK^2 – AO^2 = 100 – 18 = 82. OK = √82 см. V = (1/3) * Sосн * ОК = (1/3) * 6 * 6 * √82 = 12 * √82 см^3. Ответ: V = 12 * √82 см^3. (Если сторона основания 6√2 см, тогда V = 192 см^3.)