В основании треугольной пирамиды dabc лежит прямоугольный треугольник abc с прямым углом c. ре

Как подойти к решению этой задачи 10 класса: - в основании треугольной пирамиды dabc лежит прямоугольный треугольник abc с прямым углом c. ребро db пирамиды перпендикулярно плоскости основания. найди площадь треугольника abc, если ab=8, а ребро dc, равное 6, образует с плоскостью (abd) угол 30°.

 

[Mad Irishman]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HTOykK). Из вершины прямого угла точки С строим высоту СН. Отрезок ДН есть проекция ребра СД на грань АВД. Тогда угол СДН = 30. В прямоугольном треугольнике СДН катет СН лежит против угла 30, тогда СН = СД/2 = 6/2 = 3 см. Sавс = АВ * СН/2 = 8 * 3/2 = 12 см^2. Ответ: Sавс = 12 см^2.