В основании тетраэдра лежит треугольник со сторонами 11 12 13. параллельно основанию проведена плоск

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 10 класса: - в основании тетраэдра лежит треугольник со сторонами 11 12 13. параллельно основанию проведена плоскость так, что высота тетраэдра делится ею ровно пополам. найдите площадь сечения тетраэдра этой плоскостью.

 

[Orel]

Основание тетраэдра — треугольник со сторонами 11, 12 и 13. Используем формулу Герона для вычисления площади S этого треугольника. Полупериметр p: р = (11 + 12 + 13) : 2 = 18 см. Площадь треугольника: S = √18 * (18 − 11) * (18 − 12) * (18 − 13) = 3√210. Плоскость, проведённая параллельно основанию и делящая высоту тетраэдра пополам, создаёт сечение, подобное основанию с коэффициентом подобия 1/2. Площадь сечения: 3√210/4.