Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа ситуации с участниками кружка «Юный следопыт». В сентябре: - 15 новичков (они занимаются три месяца, значит, с октября по декабрь). - 19 любителей (они занимаются уже три месяца). К началу октября, 15 новичков из сентября станут любителями, и добавятся новые. В октябре у нас будет: - 15 любителей (от новичков). - 19 старых любителей. Таким образом, в октябре будет 34 любителя. Ноябрь: - На начало ноября у нас 21 новичок, который начнет заниматься с ноября (он остается новичком в ноябре, декабре и январе). - Из октябрьских любителей, 15 новичков, ставшие любителями в октябре, останутся любителями. - Люди, которые были любителями в сентябре, теперь станут опытными следопытами к концу ноября. Таким образом в ноябре: - 35 любителей (из которых 19 старых любителей и 15 новичков). Далее мы продолжаем по месяцам: В декабре: - 21 новичок (они остаются новичками). - 15 любителей, которые были новичками в октябре, продолжают быть любителями. - Из старых любителей, 19 любителей ноября, теперь становятся опытными следопытами. Таким образом в декабре: - 15 любителей (из новичков октября) + 21 новичок = 36 любителей. В январе: - 21 новичок (по-прежнему). - 15 старых любителей, как и в предыдущем месяце. - Теперь любителями остаются только те, кто пришёл в декабре, поскольку они будут любителями до конца февраля. Таким образом в январе: - 15 любителей + 21 новичок = 36 любителей. В феврале: - 21 новичок. - 15 старых любителей из января. - 15 старых любителей из декабря теперь закончили свой статус «любитель» и стали опытными. Таким образом к Математическому празднику 16 февраля: - 15 любителей из декабря и 21 новичок. Итак, количество любителей: 36 в феврале. Ответ: 36 любителей.
