Для начала, давай рассмотрим твое задание и построим дерево случайного эксперимента. У нас есть три шарика: красный (К), жёлтый (Ж) и зелёный (З). Мы дважды достаем шарик с возвращением. Таким образом, каждое событие имеет три возможных исхода. Дерево событий будет выглядеть следующим образом: 1. Первый ход: - К (красный) - Ж (жёлтый) - З (зелёный) 2. Второй ход для каждого из предыдущих исходов: - Если был К, то на втором ходе: К, Ж, З - Если был Ж, то на втором ходе: К, Ж, З - Если был З, то на втором ходе: К, Ж, З Таким образом, у нас есть следующие элементарные события: 1. (К, К) 2. (К, Ж) 3. (К, З) 4. (Ж, К) 5. (Ж, Ж) 6. (Ж, З) 7. (З, К) 8. (З, Ж) 9. (З, З) Теперь мы можем заполнить пропуски: - Количество элементарных событий в опыте — 9. Переходим к следующему утверждению. Событие «красный мячик достали только во второй раз» возможно, если в первом ходе был шарик Ж или З, а во втором ходе был К. Это включает следующие элементы события: 1. (Ж, К) 2. (З, К) Таким образом, количество благоприятствующих элементарных событий — 2. Следующее, вычислим вероятность события «красный мячик достали только во второй раз». Вероятность определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к общему количеству исходов: Вероятность = количество благоприятствующих исходов / общее количество исходов = 2 / 9. Теперь вычислим вероятность события, противоположного событию «красный мячик достали только во второй раз». Это событие включает все другие возможные исходы, кроме (Ж, К) и (З, К). У нас 9 возможных событий, и мы вычитаем 2 благоприятных: 9 - 2 = 7. Вероятность противоположного события = 7 / 9. Итак, завершаем заполнение: Количество элементарных событий в опыте — 9. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «красный мячик достали только во второй раз» — 2. Вероятность события «красный мячик достали только во второй раз» — 2/9. Вероятность события, противоположного событию «красный мячик достали только во второй раз» — 7/9.
