Давай разберем этот случайный эксперимент шаг за шагом. 1. Построение дерева событий: У нас есть три шарика: красный (К), жёлтый (Ж) и зелёный (З). Каждый раз мы достаем шарик и возвращаем его обратно. Это значит, что на каждом шаге у нас есть три варианта. Первый шаг: - К (красный) - Ж (жёлтый) - З (зелёный) Второй шаг (после каждого из первых): - КК, КЖ, КЗ - ЖК, ЖЖ, ЖЗ - ЗК, ЗЖ, ЗЗ В итоге, дерево событий будет выглядеть так: Первый шаг: К Ж З Второй шаг: К К К Ж К З Ж К Ж Ж Ж З З К З Ж З З 2. Количество элементарных событий в опыте: Всего у нас 3 варианта на первом шаге и 3 варианта на втором шаге, значит: Количество элементарных событий = 3 * 3 = 9. 3. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу»: Если мы не достаем зелёный шарик ни разу, то на каждом шаге можем достать только красный или жёлтый шарик. Это значит, что у нас есть следующие варианты: - КК - КЖ - ЖК - ЖЖ Всего благоприятных событий = 4. 4. Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу»: Вероятность = (Количество благоприятных событий) / (Общее количество элементарных событий) = 4 / 9. 5. Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу»: Это событие означает, что мы хотя бы один раз достали зелёный шарик. Чтобы найти эту вероятность, мы можем воспользоваться формулой: Вероятность противоположного события = 1 - Вероятность «зелёный мячик не достали ни разу». Вероятность противоположного события = 1 - 4/9 = 5/9. Итак, чтобы подвести итог: - Количество элементарных событий в опыте — 9. - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу» — 4. - Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу» — 4/9. - Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу» — 5/9.
