Обозначим количество автомобилей как x x, а количество мотоциклов как y y. Из условия задачи известно, что: Общее количество машин равно 40: x + y = 40 x+y=40 Общее количество колес, выпущенных из ремонта, равно 100. Учитывая, что у каждого автомобиля 4 колеса, а у каждого мотоцикла 2 колеса, можно записать уравнение: 4 x + 2 y = 100 4x+2y=100 Теперь у нас есть система из двух уравнений: { x + y = 40 4 x + 2 y = 100 { x+y=40 4x+2y=100 Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Мы воспользуемся методом сложения. Сначала упростим второе уравнение, разделив все его члены на 2: 2 x + y = 50 2x+y=50 Теперь у нас есть новая система уравнений: { x + y = 40 2 x + y = 50 { x+y=40 2x+y=50 Вычтем первое уравнение из второго: ( 2 x + y ) − ( x + y ) = 50 − 40 (2x+y)−(x+y)=50−40 2 x + y − x − y = 10 2x+y−x−y=10 x = 10 x=10 Теперь подставим x = 10 x=10 в первое уравнение: 10 + y = 40 10+y=40 y = 30 y=30 Таким образом, количество автомобилей равно 10, а количество мотоциклов равно 30. Ответ: 10 автомобилей и 30 мотоциклов.
