В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. известно, что общее количество всех этих фруктов чётн

Как организовать работу над заданием 6 класса: - в магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. известно, что общее количество всех этих фруктов чётное: больше 60 и меньше 125. сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. сколько фруктов привезли в магазин?

 

[Pitstops]

105 фруктов привезли

 

[Lucky Sunshine]

Б - бананы, А - апельсины, Я - яблоки. 60 < А + Я + Б < 125 Общее число каждого фрукта равно сумме фруктов на каждой из пяти полок. А1 + А2 + А3 + А4 + А5 = А Я1 + Я2 + Я3 + Я4 + Я5 = Я Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5 = Б Известно, что апельсины на любой полке равны числу яблок на всех остальных полках, а яблоки на каждой полки - сумма бананов на других полках. Получим длинную сумму: А + Я + Б = (А1 + А2 + А3 + А4 + А5) + (Я1 + Я2 + Я3 + Я4 + Я5) + (Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5) = ((Я2 + Я3 + Я4 + Я5) + (Я1 + Я3 + Я4 + Я5) + (Я1 + Я2 + Я4 + Я5) + (Я1 + Я2 + Я3 + Я5) + (Я1 + Я2 + Я3 + Я4)) + ((Б2 + Б3 + Б4 + Б5) + (Б1 + Б3 + Б4 + Б5) + (Б1 + Б2 + Б4 + Б5) + (Б1 + Б2 + Б3 + Б5) + (Б1 + Б2 + Б3 + Б4)) + Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5 = 4(Я1 + Я2 + Я3 + Я4 + Я5) + 5(Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5) = 4 * 4(Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5) + 5(Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5) = 21(Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5) Получили число, кратное 21. Среди чисел от 60 до 125 найдем четное число, кратное 21. 60 : 21 > 2 125 : 21 < 6 Так как 21 - число нечетное, оно должно быть умножено на четное, чтобы получить четное число. Среди чисел 3, 4 и 5 четным является только "4". 21 * 4 = 84 фрукта привезли в магазин

 

[DURASHKA]

Из условия данной задачи мы можем определить, что привезли 118 фруктов: 42 яблока, 35 апельсинов, 41 банан. Для решения таких задач лучше всего составлять схемы.