Чтобы найти число n и an в данной арифметической прогрессии, воспользуемся формулами для n-го члена и суммы арифметической прогрессии. 1. Формула для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d. 2. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = n/2 * (a1 + an). Учитывая, что a1 = -7, d = 3, и Sn = 88, начнем с нахождения an. Подставим an в формулу для суммы: Sn = n/2 * (a1 + an) 88 = n/2 * (-7 + (-7 + (n - 1) * 3)). Теперь упростим уравнение: an = -7 + (n - 1) * 3 = -7 + 3n - 3 = 3n - 10. Теперь подставим an в формулу суммы: 88 = n/2 * (-7 + (3n - 10)) 88 = n/2 * (3n - 17). Умножим обе стороны на 2: 176 = n * (3n - 17). Раскроем скобки: 176 = 3n^2 - 17n. Отправим все в одну сторону: 3n^2 - 17n - 176 = 0. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 * 3 * (-176) = 289 + 2112 = 2401. Теперь найдем корни уравнения: n = [17 ± √2401] / (2 * 3). Вычислим √2401, это 49. Получаем: n = (17 ± 49) / 6. Это даёт два возможных значения: n1 = (66 / 6) = 11, n2 = (-32 / 6) = -5.33 (отрицательное, не подходит). Таким образом, n = 11. Теперь найдем an: an = -7 + (11 - 1) * 3 = -7 + 30 = 23. Ответ: n = 11, an = 23.
