В задании требуется решить уравнение х:6 = 65213 - 6784. Определим, к какому типу уравнений оно относится, и приведём соответсвующее решение.
Определим тип уравнения
Запишем заданное уравнение, заменив числовые значения на буквенные а и b, где а - числовой коэффициент при х; b - свободный числовой коэффициент.
Получим х : а = b. В нашем случае а равно 6, b представлено в виде разности двух чисел 65213 и 6784. Заменим деление обратным действием умножения, вычислим b, перепишем уравнение в виде:
1/6 * х = 58429.
В результате простых алгебраических преобразований получили равносильное уравнение вида а*х = b. Уравнение такого вида называется линейным уравнением с одной переменной, так как оно:
- содержит только одно неизвестное - х;
- содержит переменную х в первой степени;
- не содержит деления на выражения с икс.
Решаются такие уравнения с помощью простых действий:
- члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую с противоположным знаком;
- можно прибавлять/вычитать из обеих частей уравнения одно и то же число;
- можно делить/умножать обе части уравнения на одно и то же число.
В любом случае получим уравнение, равносильное заданному.
Решим уравнение
Нам задано уравнение х : 6 = 65213 - 6784. Путём алгебраических преобразований привели его к равносильному уравнению вида:
1/6 * х = 58429.
Чтобы найти значение х, необходимо в левой части уравнения «избавить» х от числового коэффициента. Для этого обе части уравнения разделим на 1/6:
1/6 * х : 1/6 = 58429 : 1/6;
х = 350574.
Проверка:
350574 : 6 = 65213 - 6784,
58429 = 58429.
Равенство выполняется, уравнение имеет один корень х = 350574.
Можно записать решение уравнения и другим способом:
х : 6 = 65213 - 6784,
х : 6 = 58429,
х = 58429 * 6,
х = 350574.
Ответ: х = 350574.
