Чтобы упростить выражение (8 - √6)2 + (5 + √6)2 мы должны прежде всего открыть скобки.
в этом нам помогут формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 и квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Применим формулы и получим:
(8 - √6)2 + (5 + √6)2 = 82 - 2 * 8 * √6 + (√6)2 + 52 + 2 * 5 * √6 + (√6)2;
Применим правило возведение в квадрат квадратный корень и получим:
82 - 2 * 8 * √6 + (√6)2 + 52 + 2 * 5 * √6 + (√6)2 = 64 - 16√6 + 6 + 25 + 10√6 + 6 = 64 + 6 + 25 + 6 - 16√6 + 10√6 = 101 - 6√6.
