Для того, чтобы найти значение выражения (√5 - √2)2 мы начнем с того, что откроем скобки.
Для этого применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.
Давайте вспомним формулу:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Применим формулу и получим:
(√5 - √2)2 = (√5)2 - 2 * √5 * √2 + (√2)2;
Используем свойство квадратного корня, а именно правило возведения квадратного корня во вторую степень и правило умножения квадратных корней.
(√5)2 - 2 * √5 * √2 + (√2)2 = 5 - 2√10 + 2 = 5 + 2 - 2√10 = 7 - 2√10.
Ответ: 7 - 2√10.
