Укажите неравенства,которые не имеют решения:х²+х-+1>0;-х²-х-1>0 .оба имеют решения;об

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - укажите неравенства,которые не имеют решения:х²+х-+1>0;-х²-х-1>0 .оба имеют решения;оба не имеют решения?

 

[Lopatkin_v]

X^2 + X + 1 > 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения X^2 + X + 1 = 0. D = b^2 – 4 * a * c = 1^2 – 4 * 1 * 1 = -3. Квадратное уравнение не имеет корней. Ветви параболы направлены вверх и не пересекают ось ОХ. Тогда выражение X^2 + X + 1 всегда положительно при всех Х Є R. -X^2 - X - 1 > 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения -X^2 - X - 1 = 0. D = b^2 – 4 * a * c = -1^2 – 4 * (-1) * (-1) = -3. Квадратное уравнение не имеет корней. Ветви параболы направлены вниз и не пересекают ось ОХ. Тогда выражение X^2 + X + 1 всегда отрицательно при всех Х Є R. Ответ: Второе неравенство не имеет решения.