В равнобедренном треугольнике, где боковые стороны равны 1, а угол между ними равен 40 градусам, можно найти длину основания, используя закон косинусов. Согласно закону косинусов, для треугольника с сторонами а, b и c и углом γ между сторонами a и b, длина стороны c (в данном случае - основание) вычисляется по формуле: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ). В нашем случае: - a = 1 (боковая сторона) - b = 1 (боковая сторона) - γ = 40° Подставим значения в формулу: c² = 1² + 1² - 2 * 1 * 1 * cos(40°). Теперь посчитаем значение cos(40°), которое примерно равно 0.766. Подставляя это значение, получаем: c² = 1 + 1 - 2 * 0.766 = 2 - 1.532 = 0.468. Теперь найдем длину c: c = √0.468 ≈ 0.684. Теперь проверим, больше ли основание 2/3: 2/3 ≈ 0.6667. Так как 0.684 > 0.6667, то основание треугольника действительно больше 2/3.
