Чтобы решить эту задачу, давай разберем возможные варианты выбора фруктов. У Маши есть 5 фруктов: яблоки, груши, бананы, апельсин и мандарин. Из них апельсин и мандарин — это цитрусовые. Машине нужно выбрать 3 фрукта так, чтобы среди них был хотя бы один цитрусовый. Сначала определим все возможные наборы фруктов без учета условия о цитрусовых. Маша может выбрать 3 фрукта из 5, что можно сделать по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) где n — общее количество фруктов (5), а k — количество выбираемых фруктов (3). C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10. Теперь давай найдем количество комбинаций, где нет цитрусовых. Для этого нам нужно выбрать 3 фрукта только из нецитрусовых: яблоки, груши и бананы. Всего их 3, и мы можем выбрать все три: C(3, 3) = 1. Теперь вычтем количество вариантов, где нет цитрусовых, из общего количества вариантов: 10 (всего вариантов) - 1 (вариант без цитрусовых) = 9. Таким образом, у Маши есть 9 различных вариантов выбрать 3 фрукта, среди которых есть хотя бы один цитрусовый.
