Для решения этой задачи давай обозначим количество карманов как x. Тогда количество конфет у Мальчиша-Плохиша будет равно 8x, так как у него конфет в восемь раз больше, чем карманов. Если он положит в первый карман 1 конфету, во второй – 2 конфеты и так далее, то общее количество конфет, которое он положит во все карманы, можно выразить как сумму арифметической прогрессии: 1 + 2 + 3 + ... + x = x(x + 1) / 2. Согласно условию задачи, это количество должно быть равно 8x: x(x + 1) / 2 = 8x. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: x(x + 1) = 16x. Переносим все на одну сторону: x^2 + x - 16x = 0, x^2 - 15x = 0. Факторизуем: x(x - 15) = 0. Это уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 15. Поскольку количество карманов не может быть 0, у нас x = 15. Теперь, когда мы узнали, что у Мальчиша-Плохиша 15 карманов, можно найти, сколько конфет он положит в последний (15-й) карман. Он кладет в каждый карман по количеству, равному номеру кармана. Таким образом, в последний карман он положит 15 конфет. Ответ: он положит в последний карман 15 конфет.
