Чтобы решить эту задачу, давай обозначим количество карманов как n. По условию, конфет в восемь раз больше, чем карманов, то есть конфет у Мальчиша-Плохиша 8n. Если он распределит конфеты по карманам так, что в первый карман положит 1 конфету, во второй — 2 конфеты, в третий — 3 конфеты и так далее, то в i-ом кармане будет i конфет. Общая сумма конфет, распределяемая по всем карманам, будет равна сумме первых n натуральных чисел, которая вычисляется по формуле S = n(n + 1) / 2. Сравняем это выражение с количеством конфет: n(n + 1) / 2 = 8n. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: n(n + 1) = 16n. Переносим все элементы в одну сторону: n(n + 1) - 16n = 0, n^2 - 15n = 0. Выносим n за скобки: n(n - 15) = 0. Это уравнение имеет два решения: n = 0 или n = 15. Мы отбрасываем n = 0, так как мальчишка не может иметь ноль карманов. Итак, у Мальчиша-Плохиша 15 карманов. Теперь, чтобы узнать, сколько конфет он положит в последний (15-й) карман, мы просто отметим, что в n-ом кармане будет n конфет. Следовательно, в последнем, 15-ом кармане он положит 15 конфет.
