Три бригады строителей должны построить 2 одинаковых дома. на строительство одного дома первой брига

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - три бригады строителей должны построить 2 одинаковых дома. на строительство одного дома первой бригаде потребуются 9 недель, второй бригаде в 1 целую 1/3 раза больше времени, а третьей бригаде в 2 раза больше времени, чем первой. за сколько недель три бригады построят два дома, работая совместно?

 

[Денис]

Запишем время, затраченное на строительство одного дома каждой бригадой.
Если 1 бригада построит 1 дом за 9 недель, то:
вторая бригада построит 1 дом за 4/3 * 9 = 12 недель;
третья бригада построит дом за 2 * 9 = 18 недель.
Производительность каждой бригады рассчитывается как 1 : время, затраченное на строительство.
Производительности 1-й, 2-й, и 3-й бригад:
1) 1/9, 2) 1/12, 3) 1/18.
Производительность трёх бригад найдём, как сумму ( 1/9 + 1/12 + 1/18) = (4 + 3 + 2)/36 = 9/36 = 1/4.
Тогда 1 дом 3 бригады построят за 1 : (1/4) = 4 дня.
А 2 дома 3 бригады построят за 4 * 2 = 8 дней.