Треугольнике авс со сторонами ав = 6 , ас = 10, медиана ам = 4. чему равна площадь треугольника авс?

Какие есть способы справиться с этим заданием 8 класса: - треугольнике авс со сторонами ав = 6 , ас = 10, медиана ам = 4. чему равна площадь треугольника авс?

 

[Quce]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48hm9Sk). Продлим медиану АМ до точки Д так, что АМ = МД. Тогда АВДС – параллелограмм. АД = 2 * АМ = 2 * 4 = 8 см. СД = АВ = 6 см. По теореме Герона определим площадь треугольника АСД. Полуперметр Р/2 = р = (6 + 8 + 10)/2 = 12 см. S = √12 * 6 * 4 * 2 = √576 = 24 см^2. Тогда Sabc = Sасд = 24 см^2. Ответ: 24 см^2.