Треугольник abcd ab=8 bc=4 cd=12 докажите подобие треугольников abc и dca

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 8 класса: - треугольник abcd ab=8 bc=4 cd=12 докажите подобие треугольников abc и dca

 

[Adoranin]

АВ = 9 ВD=6 AD=5 BC=4 DC=x

 

[Orel]

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3wFvcdH). В треугольниках АВС и АВД угол В общий. ВД / АВ = 4/8 = 1/2. ВС = ВД + СД = 4 + 12 = 16 см. АВ / ВС = 8/16 = 1/2. Тогда треугольники АВС и АВД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.