Тело совершает гармонические колебания по закону x( t ) = 50sin (t + π/3). чему равно максимальное

Как работать над заданием 11 класса: - тело совершает гармонические колебания по закону x( t ) = 50sin (t + π/3). чему равно максимальное ускорение тела?

 

[MrBread]

Х( t ) = 50 * sin (t + π/3). Ускорение есть вторая производная пути по времени. Находим первую производную. Х’(t) = V(t) = (50 * sin (t + π/3))’ = 50 * Cos (t + π/3). Находим вторую производную. Х’’(t) = V’(t) = a(t) = (50 * Cos (t + π/3))’ = -50 * sin (t + π/3). |a(max)| = 50 ед. Ответ: 50 ед. ускорения.