Текст: велосипедист ехал с постоянной скоростью из города а в город б расстояние между ними 98 км.на

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 9 класса: - текст: велосипедист ехал с постоянной скоростью из города а в город б расстояние между ними 98 км.на следующий день он отправился обратно в путь со скоростью на 7кмч больше первой. по дороге он сделал остановку на 7 часов.в результате он затратил на обратный путь столько же сколько на путь из а в б. найдите скорость велосипедиста из а в б ответ в кмч

 

[Женя Иванов]

Допустим, что из пункта А в пункт Б велосипедист ехал со скоростью х км/ч. Тогда по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:
98/х - 98/(х + 7) = 7,
(98 * х + 7 * 98 - 98 * х/(х² + 7 * х) = 7,
686 = 7 * х² + 49 * х,
7 * х² + 49 * х - 686 = 0,
х² + 7 * х - 98 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(7)² - 4 * 1 * (-98) = 49 + 392 = 441.
Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:
х = (-7 + 21)/2 = 7 (км/ч) - скорость велосипедиста из А в Б.
7 + 7 = 14 (км/ч) - скорость велосипедиста из Б в А.