Чтобы решить задачу, нужно обратиться к функции у = 2x² + 4x и выяснить, при каких значениях x функция принимает заданные значения. а) Для у = 0: 2x² + 4x = 0 Можно вынести общий множитель: 2x(x + 2) = 0 Это уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -2. б) Для у = 30: 2x² + 4x = 30 Приведем уравнение к стандартному виду: 2x² + 4x - 30 = 0 Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 2 * (-30) = 16 + 240 = 256 Корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) = (-4 ± √256) / 4 Это дает два значения: x = 3 и x = -5. в) Для у = -4: 2x² + 4x = -4 Приведем уравнение к стандартному виду: 2x² + 4x + 4 = 0 Сначала находим дискриминант: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 2 * 4 = 16 - 32 = -16 Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных решений. Это означает, что функция не принимает значение -4 при любом значении x. Итак, резюмируя: а) Есть решения (x = 0, x = -2). б) Есть решения (x = 3, x = -5). в) Нет решений.
