Обозначим первый член геометрической прогрессии как a, а знаменатель как q. Тогда члены прогрессии можно представить следующим образом: 1. Первый член: a 2. Второй член: aq 3. Третий член: aq² 4. Четвертый член: aq³ 5. Пятый член: aq⁴ Согласно условию, сумма второго и четвертого членов равна -30, а сумма третьего и пятого членов равна -90. Можно записать это в виде уравнений: 1. aq + aq³ = -30 2. aq² + aq⁴ = -90 Теперь можно вынести общий множитель в обеих уравнениях: 1. aq(1 + q²) = -30 2. aq²(1 + q²) = -90 Из первого уравнения можно выразить aq: aq = -30 / (1 + q²) Подставим aq во второе уравнение: (-30 / (1 + q²)) * q²(1 + q²) = -90 Упростим это уравнение: -30q² = -90 Теперь делим обе стороны на -30: q² = 3 Таким образом, q = √3 или q = -√3. Знаменатель геометрической прогрессии может быть как √3, так и -√3.
