Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 96 дм, два его измерения равны 7 дм и 12

Можете подсказать, как решить это задание 5 класса: - сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 96 дм, два его измерения равны 7 дм и 12 дм. найдите третье измерение. найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

 

[Станислав]

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 96 дм. Два его измерения равны 7 дм и 12 дм. Для нахождения третьего измерения (обозначим его как h) можно использовать формулу для суммы длин всех ребер: Сумма = 4(a + b + c), где a, b и c - длины ребер параллелепипеда. Подставим известные значения: 96 = 4(7 + 12 + h). Решаем уравнение: 96 = 4(19 + h) 96 = 76 + 4h 20 = 4h h = 5. Таким образом, третье измерение параллелепипеда равно 5 дм. Для нахождения объема параллелепипеда используем формулу: Объем = a × b × c = 7 × 12 × 5. Вычисляем: Объем = 420 дм³. Ответ: третье измерение равно 5 дм, объем параллелепипеда равен 420 дм³.