Сторона первого квадрата на 2см больше стороны второго ,а площадь первого на 12 см в квадрате площад

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - сторона первого квадрата на 2см больше стороны второго ,а площадь первого на 12 см в квадрате площади второго . найти периметры этих квадратов

 

[Ленка]

Допустим, что сторона первого квадрата составляет х см, тогда сторона второго квадрата будет равна х - 2 см.
В таком случае площадь первого квадрата равна S = х² , а площадь второго квадрата, соответственно равна S = (х - 2)².
По условию задачи составляем следующее уравнение:
х² - (х - 2)² = 12,
х² - (х² - 4 * х + 4) = 12,
х² - х² + 4 * х - 4 = 12,
4 * х = 12 + 4,
х = 16 : 4,
х = 4 (см) - сторона первого квадрата.
4 - 2 = 2 (см) - сторона второго квадрата.
Периметр первого квадрата равен:
Р = 4 * 4 = 16 (см).
Периметр второго квадрата равен:
Р = 4 * 2 = 8 (см).