Средняя линия трапеции равна 20 см и делит данную трапецию на две трапеции, разность средних линий к

Как правильно оформить ответ 9 класса: - средняя линия трапеции равна 20 см и делит данную трапецию на две трапеции, разность средних линий которых равна 12 см. найдите основания данной трапеции

 

[Пирожок]

Средняя линия трапеции равная 20 делит данную трапецию на две трапеции средние линии которых относятся 17:23 найдите основание трапеции

 

[Oops1]

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: М = (a + b)/2, где а и b — верхнее и нижнее основания соответственно. Пусть m — средняя линия верхней трапеции, где M = 20 см является нижним основанием, а n — средняя линия нижней трапеции, где M является верхним основанием. Тогда, m = (20 + a)/2; n = (20 + b)/2; n – m = 12. Тогда, (20 + a)/2 - (20 + b)/2 = 12. Следовательно, b – a = 24. С другой стороны, (a + b)/2 = 20. Составим систему: b – a = 24; a + b = 40. Складываем эти уравнения и получим: 2 * b = 64; b = 32 см. Тогда, a = 40 – b = 40 – 32 = 8 см. Нижнее основание равно 8 см, верхнее основание равно 32 см.