Среди девяти внешне одинаковых монет одна монета фальшивая. она легче настоящей. у мудреца есть толь

Прошу направить меня в решении задания 5 класса: - среди девяти внешне одинаковых монет одна монета фальшивая. она легче настоящей. у мудреца есть только чашечные весы без гирь. за какое минимальное число взвешиваний он сможет определить, какая из девяти монет фальшивая?

 

[Mack]

Это элементарно, ответ 2 взвешивания. Буду рада если помогла.

 

[Gade]

Всего монет 9. Раскладываем на 3 части, две части по 4 монеты, и одна монета. На чаши ложем по 4 монеты. Если весы уравновешены, мудрецу повезло, оставшаяся монета фальшивая. Если одна из чаш легче, значит на ней фальшивая монета. Монеты с большим весом удираем. Осталось 4 монеты, одна из которых фальшивая. Ложем по 2 монеты на весы, определяем, где вес легче. Там где легче фальшивая. Осталось 2 монеты. Взвешиваем их и определяем фальшивую монету.

 

[Роман]

за 2 взвешивания. 1) Берем 3 монеты и три монеты. Взвешиваем. Возможны два случая. 1.1) Они одинаковы. Тогда берем остальные три монеты.Взвешиваем из них две монеты. 1.1.1) Они одинаковы. Значит невзвешенная монета - фальшивая. 1.1.2) Они разные. Та, что легче - фальшивая. 1.2) Они разные. Берем из легкой кучки две монеты. Взвешиваем. 1.2.1) Они разные. Та, что легче - фальшивая. 1.2.2) Они одинаковые. Та, что невзвешенна - фальшивая. Всего получается в каждом из случаев два взвешивания.