Чтобы сократить дробь (90^(n + 7))/ (3^(2n + 12) * 2^(n + 7) * 5^(n + 8)), нужно сначала разложить 90 на простые множители. 90 = 2 * 3^2 * 5. Подставим это разложение в дробь: (2^(n + 7) * (3^2)^(n + 7) * 5^(n + 7))/ (3^(2n + 12) * 2^(n + 7) * 5^(n + 8)). Теперь упрощаем дробь. 1. Сократим 2^(n + 7) в числителе и знаменателе. 2. Упрощаем 3^(2(n + 7)) = 3^(2n + 14) в числителе, а в знаменателе остается 3^(2n + 12), и получаем 3^(2n + 14 - (2n + 12)) = 3^(2). 3. Сократим 5^(n + 7) с 5^(n + 8) в знаменателе, получаем 1/5. Таким образом, в результате упрощения получается: (3^2) / 5 = 9/5. Ответ: 9/5.
