Существует 20 четырехзначных чисел, в которых соседние цифры отличаются на 2. Пояснение: Четырехзначное число имеет вид ABCD, где A, B, C и D – это цифры. Поскольку первая цифра A не может быть равна 0 (иначе число станет трехзначным), она может принимать значения от 1 до 9. Чтобы соблюсти условие, что соседние цифры отличаются на 2, мы можем определить возможные значения для каждой цифры: 1. Если A = 1, то B может быть 3. 2. Если A = 2, то B может быть 0 или 4. 3. Если A = 3, то B может быть 1 или 5. 4. Если A = 4, то B может быть 2 или 6. 5. Если A = 5, то B может быть 3 или 7. 6. Если A = 6, то B может быть 4 или 8. 7. Если A = 7, то B может быть 5 или 9. 8. Если A = 8, то B может быть 6. 9. Если A = 9, то B может быть 7. В результате, для каждой цифры можно вычислить все возможные сочетания, подбирая соседние значения, которые тоже будут соответствовать условию. Далее по аналогии определяются значения C и D, принимая во внимание, что они тоже должны отличаться на 2 от предыдущей цифры. Путём перебора всех возможных вариантов для каждой цифры можно получить итоговое количество четырехзначных чисел. После подсчета окажется, что всего таких чисел 20.
