Две окружности могут иметь 0, 1 или 2 общих касательных в зависимости от расстояния между их центрами и их радиусам. В данном случае, у нас есть окружности с центрами O1 и O2, радиусами R и r, и расстоянием между центрами O1O2 = 20. Первый шаг — проверим соотношения: 1. Если расстояние между центрами больше суммы радиусов (O1O2 > R + r), то у окружностей 2 общие касательные. 2. Если расстояние между центрами равно сумме радиусов (O1O2 = R + r), у окружностей будет 1 общая касательная. 3. Если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше их разности (R - r < O1O2 < R + r), у окружностей 0 общих касательных. Теперь подставим значения: R + r = 12 + 7 = 19 Разность радиусов: |R - r| = |12 - 7| = 5. Теперь проверим условия: - O1O2 = 20 > 19 (сумма радиусов) - O1O2 = 20 > 5 (разность радиусов) Следовательно, окружности имеют 2 общие касательные.
