Для решения данной задачи давай сначала найдем все возможные исходы бросков двух игральных кубиков, при которых сумма выпавших очков будет находиться между 5 и 8. Затем определим, какова вероятность того, что во втором броске выпало столько же очков, сколько и в первом. Шаг 1: Найдем исходы, удовлетворяющие условию суммы. 1. Сумма 5: - (1, 4) - (2, 3) - (3, 2) - (4, 1) 2. Сумма 6: - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) 3. Сумма 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) 4. Сумма 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Подсчитаем количество всех исходов: - Для суммы 5: 4 исхода - Для суммы 6: 5 исходов - Для суммы 7: 6 исходов - Для суммы 8: 5 исходов Общее количество благоприятных исходов = 4 + 5 + 6 + 5 = 20. Шаг 2: Найдем количество исходов, при которых во втором броске выпало столько же очков, сколько и в первом. Это возможно в следующих ситуациях: - Сумма 5: (2, 3) → 1 случай: (3, 3) - Сумма 6: (3, 3) → 1 случай: (3, 3) - Сумма 7: (3, 4), (4, 3) → 1 случай: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) (три пары: (1, 1), (2, 2), ..., (3, 3)) - Сумма 8: (4, 4) → 1 случай: (4, 4) Количество случаев, когда выпало одинаковое количество очков: - Сумма 5: 0 - Сумма 6: 1 - Сумма 7: 2 - Сумма 8: 1 Итого: 4 исхода. Шаг 3: Вероятность того, что во втором броске выпало столько же очков, сколько и в первом: P(одинаковое количество) = число благоприятных исходов / общее количество благоприятных исходов = 4 / 20 = 1 / 5. Таким образом, искомая вероятность составляет 1/5.
