Для нахождения координат точки пересечения данных уравнений, мы можем использовать графический или аналитический метод. В данных уравнениях содержатся окружности и прямые линии. Первое уравнение x² + y² = 9 описывает окружность с центром в точке (0,0) и радиусом 3. Второе уравнение y - x = 1 описывает прямую линию. Аналогично, третье уравнение x² + y² = 5 описывает окружность с центром в точке (0,0) и радиусом √5. Четвертое уравнение x + 3y = 7 описывает другую прямую линию. Ты можешь решить каждую систему уравнений отдельно. 1. Решим первую систему уравнений: x² + y² = 9 y = x + 1 Подставляем y во второе уравнение: x² + (x + 1)² = 9 x² + x² + 2x + 1 = 9 2x² + 2x - 8 = 0 x² + x - 4 = 0 Решим это уравнение с помощью дискриминанта: D = 1² - 4 * 1 * (-4) = 1 + 16 = 17. x₁ = (-1 + √17) / 2, x₂ = (-1 - √17) / 2. Найдем соответствующие значения y: y₁ = (-1 + √17) / 2 + 1, y₂ = (-1 - √17) / 2 + 1. 2. Теперь решим вторую систему уравнений: x² + y² = 5 x + 3y = 7 Из второго уравнения выразим y: y = (7 - x) / 3. Подставив это значение в первое уравнение, получим: x² + ((7 - x)/3)² = 5. Это уравнение также можно решить. В результате ты получишь координаты точек пересечения для каждой из систем уравнений.
