Для решения уравнения m² = 55 + п², можно его перезаписать в виде m² - п² = 55. Это уравнение можно представить как разность квадратов: (m - п)(m + п) = 55. Теперь мы ищем такие натуральные числа m и п, которые удовлетворяют этому уравнению. Разложим 55 на множители: 1 × 55 и 5 × 11. Рассмотрим каждую пару множителей: 1. m - п = 1 и m + п = 55 Сложив оба уравнения, получаем: 2m = 56, значит m = 28. Подставим m = 28 в одно из уравнений: 28 - п = 1, отсюда п = 27. 2. m - п = 5 и m + п = 11 Сложив оба уравнения, получаем: 2m = 16, значит m = 8. Подставим m = 8 в одно из уравнений: 8 - п = 5, отсюда п = 3. Таким образом, полученные значения m равны 28 и 8. Теперь найдём их сумму: 28 + 8 = 36. Ответ: 36.
