Решение уравнения (x-9)^2 + (x^2 - 14x + 33)^2 = 0 требует, чтобы каждая из оглавляемых скобок равнялась нулю, так как сумма двух квадратов может быть равна нулю только в случае, когда каждое из слагаемых равно нулю. Первое слагаемое: (x-9)^2 = 0 Это уравнение решается, если x - 9 = 0, что дает x = 9. Второе слагаемое: (x^2 - 14x + 33)^2 = 0 Аналогично, это уравнение решается, если x^2 - 14x + 33 = 0. Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Используем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4*1*33 = 196 - 132 = 64. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня: x1 = (14 + √64) / 2 = (14 + 8) / 2 = 22 / 2 = 11, x2 = (14 - √64) / 2 = (14 - 8) / 2 = 6 / 2 = 3. Таким образом, у уравнения (x-9)^2 + (x^2 - 14x + 33)^2 = 0 три корня: x = 9, x = 11 и x = 3.
