Это уравнение можно решить, сделав замену переменной. Обозначим y = x^9. Тогда уравнение можно переписать как: y^2 + 15y + 56 = 0. Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1. Теперь найдем корни уравнения: y1 = (-b + √D) / 2a = (-15 + 1) / 2 = -14 / 2 = -7, y2 = (-b - √D) / 2a = (-15 - 1) / 2 = -16 / 2 = -8. Теперь вернемся к переменной x. Поскольку y = x^9, мы можем выразить x: x^9 = -7 и x^9 = -8. Корни из этих уравнений являются комплексными, так как степени нечетные. Поэтому мы можем записать: x = (-7)^(1/9) и x = (-8)^(1/9). Аналогично, для каждого из корней будут девять комплексных корней (включая вещественные) из-за девятого корня. Таким образом, уравнение имеет множество решений.
