Используем формулу суммы косинусов и преобразуем первые два слагаемых, получим:
2 * cos (4 * x) * cos x + cos x = 0.
Выразим множитель cos x:
cos x * (2 * cos (4 * x) + 1) = 0.
Т.к. произведение обращено в нуль, то и множители (по крайней мере, хотя бы один из них) обращены в нуль, поэтому:
cos x = 0, откуда х = pi/2 + pi * k;
2 * cos (4 * x) + 1 = 0,
cos (4 * x) = -1/2,
откуда 4 * x = ±2 * pi / 3 + 2 * pi * k,
x = ±pi/6 + (pi/2) * k.
Ответ: корни x = ±pi/6 + (pi/2) * k, х = pi/2 + pi * k.
