Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, необходимо к членам одного уравнения прибавить члены другого и решить получившееся уравнение.
1) 2х + у = 11;
3х - у = 9;
2х + у + 3х + (-у) = 11 + 9;
5х = 20;
х = 20 : 5;
х = 4.
Теперь подставим полученное числовое значение х в одно из уравнений системы и найдем значение второй неизвестной величины — у:
2 * 4 + у = 11;
8 + у = 11;
у = 11 - 8;
у = 3.
Ответ: (4; 3).
2) х - 3у = 4;
-х + у = -8;
х - 3у + (-х) + у = 4 + (-8);
-2у = 4 - 8;
-2у = -4;
у = -4 : (-2);
у = 2.
Найдем значение х:
х - 3 * 2 = 4;
х - 6 = 4;
х = 4 + 6;
х = 10.
Ответ: (10; 2).
3) х - 6у = 17;
5х + 6у = 13;
х - 6у + 5х + 6у = 17 + 13;
6х = 30;
х = 30 : 6;
х = 5.
Вычислим значение у:
5 - 6у = 17;
-6у = 17 - 5;
-6у = 12;
у = 12 : (-6);
у = -2.
Ответ: (5; -2).
4) 9х - 7у = 19;
-9х - 4у = 25;
9х - 7у + (-9х) + (-4у) = 19 + 25;
-11у = 44;
у = 44 : (-11);
у = -4.
Найдем значение х:
9х - 7 * (-4) = 19;
9х + 28 = 19;
9х = 19 - 28;
9х = -9;
х = -1.
Ответ: (-1; -4).
