Квадратное уравнение х² - х + 3 = 0 имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -1, c = 3. Чтобы найти корни, можно использовать формулу дискриминанта D = b² - 4ac. В данном случае: D = (-1)² - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = -11. Так как дискриминант отрицательный (D < 0), у уравнения нет действительных корней, но имеются комплексные. Комплексные корни находятся по формуле: x = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения: x = (1 ± √(-11)) / 2 * 1 = (1 ± i√11) / 2. Таким образом, корни уравнения х² - х + 3 = 0 в множестве комплексных чисел: x₁ = (1 + i√11) / 2 и x₂ = (1 - i√11) / 2.
