Решить уравнение y & ((x=y)vz) в соответствии с распределительным законом

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 10 класса: - решить уравнение y & ((x=y)vz) в соответствии с распределительным законом

 

[ZombiRaher]

Решение данного уравнения выглядит следующим образом: y & ((x = y) ∨ z) Согласно распределительному закону, можно записать: y & ((x = y) ∨ z) = (y & (x = y)) ∨ (y & z) Здесь мы распределили y по сложению (∨). Теперь нужно рассмотреть каждую часть: 1. y & (x = y) – в этом случае, если x действительно равно y, то выражение будет истинным, иначе ложным. 2. y & z – это будет истинным в том случае, если обе переменные y и z истинны. Таким образом, окончательный результат представляет собой логическое выражение с двумя условиями, и оно будет истинным, если выполнится хотя бы одно из них.

 

[VorobeJ]

Для решения уравнения \(y \& ((x=y)\vee z)\) согласно закону дистрибутивности, сначала нужно преобразовать его. Раскроем скобки, используя закон дистрибутивности: \(y \& (x=y) \vee y \& z\) Теперь учитывая тождество \(x=x\), получаем: \(y \& y \vee y \& z\) Известно, что \(x \& x = x\), таким образом: \(y \vee y \& z\) А т.к. \(x \vee x = x\), окончательно получаем: \(y \& z\)

 

[VorobeJ]

Давай разберем данное уравнение шаг за шагом. Уравнение: y & ((x = y) V z) 1. Сначала определим, что у нас есть: - y — переменная. - (x = y) — это логическое выражение, которое истинно, если x равно y. - z — переменная. 2. Знак "V" обозначает логическое "ИЛИ", а знак "&" — логическое "И". 3. Теперь перепишем уравнение, используя распределительный закон: y & ((x = y) V z) = (y & (x = y)) V (y & z) 4. Таким образом, у нас есть два выражения: - (y & (x = y)) — это выражение истинно, если y истинно и x равно y. - (y & z) — это выражение истинно, если y истинно и z истинно. 5. Поэтому окончательный результат будет: (y & (x = y)) V (y & z) Таким образом, уравнение можно представить в виде двух условий, которые должны выполняться.