Для решения уравнения 4 2 + 4 + 1 = 0 4y 2 +4y+1=0 можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения 2 + + = 0 ay 2 +by+c=0, которая выглядит следующим образом: = − ± 2 − 4 2 y= 2a −b± b 2 −4ac В нашем уравнении = 4 a=4, = 4 b=4, = 1 c=1. Подставим эти значения в формулу: Вычислим дискриминант D: = 2 − 4 = 4 2 − 4 ⋅ 4 ⋅ 1 = 16 − 16 = 0 D=b 2 −4ac=4 2 −4⋅4⋅1=16−16=0 Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень: = − ± 2 = − 4 ± 0 2 ⋅ 4 = − 4 8 = − 1 2 y= 2a −b± D = 2⋅4 −4± 0 = 8 −4 =− 2 1 Таким образом, решение уравнения 4 2 + 4 + 1 = 0 4y 2 +4y+1=0 дает единственный корень: = − 1 2 y=− 2 1
