Для решения уравнения 3 + 5 = 12 3x+5= x 12 мы начнем с умножения обеих частей уравнения на x для того, чтобы избавиться от дроби: ( 3 + 5 ) = ⋅ 12 x(3x+5)=x⋅ x 12 Это упрощается до: 3 2 + 5 = 12 3x 2 +5x=12 Затем перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: 3 2 + 5 − 12 = 0 3x 2 +5x−12=0 Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения = − ± 2 − 4 2 x= 2a −b± b 2 −4ac , где = 3 a=3, = 5 b=5, и = − 12 c=−12. Сначала вычислим дискриминант: 2 − 4 = 5 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ ( − 12 ) = 25 + 144 = 169 b 2 −4ac=5 2 −4⋅3⋅(−12)=25+144=169 Затем найдем корни: = − ± 2 − 4 2 = − 5 ± 169 2 ⋅ 3 = − 5 ± 13 6 x= 2a −b± b 2 −4ac = 2⋅3 −5± 169 = 6 −5±13 Это дает нам два решения: 1 = − 5 + 13 6 = 8 6 = 4 3 x 1 = 6 −5+13 = 6 8 = 3 4 2 = − 5 − 13 6 = − 18 6 = − 3 x 2 = 6 −5−13 = 6 −18 =−3 Таким образом, корни уравнения 3 + 5 = 12 3x+5= x 12 равны = 4 3 x= 3 4 и = − 3 x=−3. Ответ: 4 3 , − 3 3 4 ,−3
