Для решения задачи начнем с уравнения равновесия: 2A ⇌ B Константа равновесия K выражается как: K = / [A]^2 Здесь K = 0,25, [A] и – это равновесные концентрации веществ A и B соответственно. Начальные концентрации: [A] = 4 моль/л, = 2 моль/л. Далее, обозначим изменение концентраций при установлении равновесия как x. Тогда, после достижения равновесия, концентрации будут: [A] = 4 - 2x (так как на 2 моль A образуется 1 моль B, количество A уменьшается на 2x) = 2 + x (количество B увеличивается на x) Подставим эти выражения в уравнение для K: 0,25 = (2 + x) / (4 - 2x)^2 Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на (4 - 2x)^2: 0,25 * (4 - 2x)^2 = 2 + x Распишем: (4 - 2x)^2 = 16 - 16x + 4x^2 Теперь у нас: 0,25 * (16 - 16x + 4x^2) = 2 + x 16 - 16x + 4x^2 = 8 + 4x Переносим все в одну сторону: 4x^2 - 20x + 8 = 0 Теперь у нас квадратное уравнение. Решим его, используя дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4*4*8 = 400 - 128 = 272 Корни уравнения: x1,2 = (20 ± √272) / (2*4) = (20 ± 16.49) / 8 Результаты: x1 = (20 + 16.49) / 8 ≈ 4.31 x2 = (20 - 16.49) / 8 ≈ 0.44 Теперь подставляем x2, так как он соответствует реальной ситуации (изменения не могут превышать начальную концентрацию): x = 0.44 Итак, равновесные концентрации: [A] = 4 - 2*0.44 = 4 - 0.88 = 3.12 моль/л = 2 + 0.44 = 2.44 моль/л Таким образом, в равновесии: [A] ≈ 3.12 моль/л ≈ 2.44 моль/л
