Серебряной – имя прилагательное: окончание -ой (сравни: серебряный, серебряная); основа серебрян-; корень серебр- (однокоренные слова – серебро, серебристый); суффикс -ян- со значением сделанного из какого-то материала, как и в словах земляной, костяной, глиняный, деревянный, стеклянный.
